### "Sacafichas III"
Solución

- Instrucciones del juego: Dos jugadores: A, B, y un montón de N fichas. Cada uno en su turno retira 1, 2, ...,p fichas. Gana el que retira la última ficha de la mesa.

- Estrategia ganadora: Al igual que en "Sacafichas 1 y 2", existen ciertos números, que llamaremos números fatales, tales que si te encuentras con ese número de fichas en tu turno y el contrario sabe jugar, te hará perder.
Está claro que (p+1) es el primer número fatal. Si seguimos aumentando observarás que son fatales 2(p+1), 3(p+1), ... y así sucesivamente.

- Conclusión:
- Si p=3, entonces los números fatales son: 4, 8, 12, 16, ...etc. (múltiplos de 4).
- Si p=4, entonces los números fatales son: 5, 10, 15, 20, ...etc. (múltiplos de 5).
- Si p es cualquier número, los números fatales son: (p+1), 2(p+1), 3(p+1), ...etc. (múltiplos de (p+1)).
- Si empiezas el juego, N no es un número fatal y juegas bien, tienes vantaja: seguro que ganarás.
- Si empiezas el juego y N es un número fatal debes esperar un fallo del contrario para recuperar la ventaja.